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| 我的学系 |
国立成功大学 数学系 |
国立清华大学 数学系甲組(数学組) |
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| 所属学群 |
数理化学群
数学学类 |
数理化学群
数学学类 |
| 所在校区 |
校本部 701 臺南市東區大學路1號 |
校本部 新竹市光復路二段101号 |
| 学系特色 |
本系現有33位教師（教授16位、副教授15位、助理教授2位），分屬四個研究領域（分析與機統、代数与数论、几何、計算與應數），是國內少數在代数、几何、偏微分方程、機率統計及計算應用数学各領域均衡發展的系所。本系亦參考國內外一流大學的課程地圖，規劃完整的課程地圖及大學部與研究所合班開設的銜接課程，讓學生有紮實訓練的数学思維、也培養其相關應用領域的数学核心能力、並使其能掌握未來發展的方向。 |
本系對基礎数学訓練極為重視，為大學部學生提供各種数学基礎課程。著重数学基本訓練，培養推理、分析和思考的能力外，也注意實際的應用。學生除修習数学必修課程外，可依其興趣選讀有關資訊、財務金融、統計、教育及本校其他學院相關課程。對於有志数学研究的學生，数学系也有適當的課程，使其能早日得窺學術研究之堂奧。研究所的課程，首在培育数学及應用数学教學與研究人材。 |
| 学科意涵 |
数学是人類最寶貴的資產，它不但是人類抽象思考的結晶，更是自然、工程 |
数学探討數與形的結構，是一切科學與工程的語言與基礎。 |
| 学习方法 |
?抽象思考上包含分类、归纳、逻辑论証、与抽象符号运算及思维；实际操作则包含课堂讲授、演习(习题)课、自主学习、及上机实作（科学计算相关课程需要将数值方法撰写為程式执行，验证演算结果与理论相符）。 图解:抽象符号在课堂上的运用 版权:代数课-彭永寧教授 
?课堂讲授 图解:课堂内容 版权:初等分析-史习伟教授 
?演习(习题)课 图解:助教微积分演习课 
?自主学习 图解:自主整理笔记 
?上机实作：科学计算相关课程需要将数值方法撰写為程式执行，验证方法的性质与理论相符。 图解:计算机概论与程式语言 版权:沉士育教授 |
阅读 圖解:阅读專業書籍與論文 版權:国立清华大学数学系 
思考 图解:课程后花时间思考，与同儕和教授讨论 版權:国立清华大学数学系 
推理跟练习 图解:推理与练习书籍中的习题 版權:国立清华大学数学系 |
| 高中階段可以準備的学习方法或方向 |
平時可以多思考各學習學科的框架與系統，並嘗試做系統性的分類與歸納，提升自己全面分析的思考能力。此外可以多阅读数学相關期刊與書籍（例如:数学傳播或是高中数学競賽的相關叢書）、或瀏覽線上課程與短講，透過理解每個数学命題的構成、思考切入點、與每一解題步驟的理由與邏輯，來提升對数学的認知，同時也能讓自己的論證和抽象符號使用能力更為熟練。這些都是在學習大學数学上不可或缺的基礎能力。 |
一、课程学习：重视与本系相关的学科表现、修课纪录。 |
| 与相关科系之异同 |
数学系和理學院其他科系（物理、化學等等）都是基礎科學的研究，差別在於数学透過抽象化和逻辑推理的使用來解析並解決科學問題。本系一、二年級著重基礎数学訓練；三、四年級則著重應用数学與純数学之相輔相成，不強調兩者之分野。基於此理念，成大数学系的課程設計對於學生往應數與純數之發展，皆提供了足夠基礎訓練。 |
與理學院相關科系（物理、化學等）相比，数学系不需要做實驗，而是靠推理與邏輯來得到精確的知識與結構。 |
| 生涯发展容易误解之处 |
数学系往往被認為畢業後很難找工作，常常被誤解為只能當数学老師。事實上很多學科，如物理、電機、資訊與數據科學，均與数学應用息息相關，所以很多数学系畢業生在相關領域都有不錯的發展。 |
讀数学系並非只能擔任数学教師，在資訊工程、財務工程與其它方面都有非常寬廣的出路。 |
| 学习方法容易誤解之處 |
高中数学與大學数学非常不同。由於升學制度的關係，高中数学常常流於大量計算當中，讓人誤以為公式和計算技巧是最重要的，但在大學数学裡更看重想法和推導過程，而且課程密度也一下子被提升很多，如果沒有花足夠的時間很難完整地吸收理解。大一剛進來要能調整唸書的態度和方法。（請參考2-b回答。） |
数学並非只有阅读跟空想，實際的操作與練習也非常重要。另外数学也非常注重抽象性的思考與推理，並非只有解題。 |
| 补充提醒与说明 |
如果附檔中之題目，你的答案是肯定的，你可能適合進数学系就讀。
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歡迎到清大数学系實地參訪，或參考本系之官網 https://www.math.nthu.edu.tw/ |
| 我的学系 |
国立成功大学 数学系 |
国立清华大学 数学系甲組(数学組) |
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| 核心课程地图 |
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| 专业选修课程 |
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| 特色课程 |
未上传图片 ? 线性代数:這門課以線性方程及矩陣為開端，再逐一引進线性代数的基本概念，包括向量空間、線性變換、基底與維度、行列式、特徵值與特徵向量以及對角化。本門課是後續所有課程中的最基礎。 未上传图片 ? 高等微积分:这是一个学年的课程。介绍微分、积分及函数性质，重点為定理的证明。我们研究实数系和其基本的拓扑结构，然后讨论序列和级数。接下来我们讨论函数的连续性、微分、与积分，并在最后推广到谈论函数所形成的序列和级数。本门课是所有分析相关理论的基础。 未上传图片 ? 代数学(一)、(二):代数学(一)及(二)延續线性代数課程，但其題材更為抽象，亦有更多證明的訓練。此課程中介紹群、環、體等結構，發展研究其結構的方法，並將其應用在不同領域中。本課程會持續地帶領學生深入了解数学，也增強學生以数学符號及口頭來溝通数学的能力，讓學生能優游自在地阅读、了解数学、培養其對抽象数学的鑑賞能力。 未上传图片 ?几何学(一)：這門課的目的是研究曲線和曲面的几何性質。我們將討論曲線的曲率和撓率、Frenet–Serret 公式、高斯映射、高斯曲率與均曲率、曲面的基本形式、測地線、Gauss–Bonnet 定理等課題。此課程已空間几何的直觀，結合线性代数與微积分的基礎，帶領學生探索如何以計算來理解與呈現抽象的几何性質。 未上传图片 ? 科學計算導論：本課程介紹一些基礎科學計算工具，包括演算法與計算方法。此門課學習觀點就是”作中學”。除了老師講課之外，會提供現實問題的案例研究，引導學生通過實際操作來解決問題。課程內容如下: 函數計算、錯誤分析和複雜度計算 、密集/稀疏矩陣計算：矩陣分解、特徵值問題 、 求解線性和非線性方程的方法、數值優化。 |
线性代数线性代数介紹線性空間、線性變換及矩陣等的性質，在各領域都具有非常重要的應用。在各領域遇到的数学問題最後通常都需要數值解，而這些問題一般都會轉化成矩陣的問題，再利用電腦進行計算。 版權:国立清华大学数学系 
高等微积分高等微积分有一部分介紹一些基本的拓樸學概念如開集、閉集、緊緻集、連通性及連續函數等的一些重要性質，另一部份是將微积分中單變數的結果推廣到高維度空間，如多變數函數的微分及積分理論。 這門課是許多数学理論的重要基礎，在工程、計算、金融等方面皆有廣泛運用。 版權:国立清华大学数学系 
代数代数介紹群、環、體的理論，探討代数方程解的問題，與數論密不可分，是離散数学中必備的工具。著名的古代希腊三大作圖難題中的三等分角問題及五次方程的根式解的存在性問題皆可利用代数中的伽羅瓦理論解決。 版權:国立清华大学数学系 
复变函数论
复变函数论介紹全純及半純函數的基本性質，探討奇異點及在全純映射下空間的變化。常見的三角函數sin、cos可以延拓成在整個複數平面上的 全純函數。著名的黎曼猜想中的Zeta函數則是一個很特殊的半純映射。這些函數與一般實變函數的性質有極大的不同。重要的定理如代数基本定理可由 全域全純函數的性質推得。 版權:国立清华大学数学系 
几何几何探討光滑曲線及曲面的性質，包括高斯曲率、尤拉示性數、可定向性等及研究一些特殊曲面如極小曲面及完備曲面等。本門課建立在扎實的高等微 積分的基礎上，其中在曲面的局部座標的選取上隱函數定理是最重要的工具。這門課嚴格定義曲面的面積，推廣微积分最後部分關於一些簡單曲面的表面積 計算。 版權:国立清华大学数学系 |
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| 适合从事工作 |
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| 系友生涯 |
图解:目前研究领域為极端事件与尾部风险
林卲谦成功大學数学系；交通大學数学建模與科學計算所 大學時期所學是未來應用的基礎，在經濟、統計、機器學習(Machine Learning)、深度學習(Deep Learning)、演算法或是衍生性金融商品定價等領域都有不少的應用。研究所時期主要學習機率論與深度學習。 南山人壽 投資功能-資產配置部、投資服務部 量化研究員。 國泰投信 全球經濟與策略研究處 投資研究襄理。 工作内容主要使用量化方法建构投资策略、风险指标开发与绩效归因，其中会牵涉到演算法、机率模型及统计分析。 
呂依帆 Yi-Fan Lu成大 105 級数学系；University of Manitoba 精算研究所 大二的时候有幸认识当时想走精算的学长，所以初次认识了精算这个行业，之后开始往统计精算的方面选课，也在大叁暑假考过了第一科精算考试，正式走上精算的人生。 Canada Life Assurance Company ；ALM Actuarial Analyst 資產配置精算分析師。研究所畢業後有幸加入加拿大第二大的壽險公司，擔任資產配置的精算分析師，與團隊一起管理公司的各部門資產與負債。加拿大與其他西方國家有類似的職場文化，上下階級制度不明顯，對不同國家背景文化也有多元友善包容的職場倫理。 
? 張家齊1.成大数学系學士(2003-2007)； 2.InnovoTech Labs資訊長(2012/12-2013/07)；3.NumerInfo 共同創辦人(2013/09-2014/12) 4.Taiwan R User Group & MLDM Monday 共同創辦人(2012-) 張家齊目前是木刻思股份有限公司共同創辦人(2014-) ，是國內活躍的資料科學家，熱愛分析資料，建立模型，討論数学。於2012與同好開創 Taiwan R User Group 社群和 MLDM Monday 聚會。 |
版權:国立清华大学数学系
孔祥重1968級数学系校友，1974美國 Carnegie Mellon 大學博士。孔教授取得博士學位後，一直在卡內基─美倫大學計算機科學系任教，直至1997年轉往哈佛大學擔任比爾蓋茲講座教授迄今。 孔教授對資訊科學與工程有重大的貢獻。他的研究領域包含平行演算法，大型積體電路架構設計、行動計算與電腦網路等。曾獲Guggenheim Fellowship、美國華人工程成就獎、海灣資訊科學講座、中央研究院院士、美國工程院院士等殊榮。 
版權:国立清华大学数学系
梁賡义1973級数学系校友，1982年獲得美國 University of Washington, Seattle 生物統計學博士。1982-1986任職Johns Hopkins University生物統計系助理教授，1986-1990副教授，1990迄今擔任正教授。 梁賡义教授是國際知名遺傳流行病學專家，他所專長的生物統計正是進入基因醫學時代不可或缺的一門學問。他經常不辭辛苦跨海奔波，把生物統計學最新發展帶回國內，提昇國人研究水準。梁教授於2002年榮獲中央研究院院士。 
版權:国立清华大学数学系
蔡瑞胸1974級数学系校友，1982年獲得美國威斯康辛大學麥迪森分校博士。 卡内基美隆大学助教授（1982-1986） 芝加哥大学商学院访问教授（1987-1988） 卡内基美隆大学副教授（1987-1989） 芝加哥大学商学院经济计量与统计教授（1990-1998） 芝加哥大學商學院 H. G. B. Alexander 經濟計量與統計講座教授（1999迄今） 中央研究院院士（2002） 
版權:国立清华大学数学系
郑清水1972級数学系校友，1977年獲得美國康乃爾大學博士。 1977/07-1983/06 加州大学伯克莱分校统计系助理教授 1983/07-1989/06 加州大学伯克莱分校统计系副教授 1989/07-2013/06 加州大学伯克莱分校统计系教授 2013/07-迄今 中央研究院统计科学研究所特聘研究员 2016 中央研究院院士 |
我的学系 |
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国立清华大学 数学系甲組(数学組) |
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多元能力 |
逻辑推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。
15%
数理科学：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
15%
语文理解与表达：能透過語文理解他人想法形成特定概念，且能說明特定想法或因果關係。
10%
敏锐创造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。
10%
主动学习：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。
10%
问题解决：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。
10%
自省促进：收集、評估自己或他人的表現，提出可改善及調整的方法或採取行動。
5%
记忆詮释：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
5%
快速知觉与总结：能從散落的資訊中，快速分辨與覺察具有意義的訊息，且能歸納出要點、關聯、架構等概念。
5%
空间定向：能覺察環境、物體與自己的相對位置，辨別出方向、維度，想像物體在移動或重新排列後的外觀。
5%
专注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
5%
批判思考：运用不同观点对问题进行理性分析，对问题的解决方法或结论，评估出优缺点、支持、反对的意见。
5%
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逻辑推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。
20%
数理科学：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
20%
记忆詮释：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
10%
专注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
10%
主动学习：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。
10%
问题解决：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。
10%
程式设计：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。
10%
敏锐创造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。
10%
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性格特质 |
坚毅负责：常常長時間專注投入於特定事物，排除干擾訊息，會對所承諾的事物，會負起責任目標、執行到底，享受追求成就。
15%
深思力行：常常追求事物的条理秩序，审慎确认事物的彼此关係，行事仔细考量后果。
15%
探究冒险：常常樂於探索未知事物、能夠容忍陌生情境，樂於把困難視為一種挑戰，在探索、挑戰未知中偏好看見自己的成長。
15%
变通开创：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
15%
主动积极：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。
15%
自信肯定：总是相信自己能达成目标，会肯定自身的优势、长处，面对挫败能较好的调整情绪。
15%
开朗活泼：總是正向樂觀的看待事物的發展，即使事件發展不如預期，也能保持接納、能看見正向價值，常常表現自在、不膽怯。
10%
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深思力行：常常追求事物的条理秩序，审慎确认事物的彼此关係，行事仔细考量后果。
60%
变通开创：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
10%
主动积极：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。
10%
自信肯定：总是相信自己能达成目标，会肯定自身的优势、长处，面对挫败能较好的调整情绪。
10%
合作互助：总是愿意优先关照、包容他人的需求，在不同意见中寻求最大的合作可能，优先寻求团体的共同价值，信任团体成员的指引。
10%
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