我的学系 |
国立政治大学 应用数学系 |
国立清华大学 数学系甲组(数学组) |
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所属学群 |
数理化学群
数学学类 |
数理化学群
数学学类 |
所在校区 |
校本部 116011臺北市指南路二段64号 |
校本部 新竹市光復路二段101号 |
学系特色 |
本系的課程規劃理論與實務並重,有四個主要研究群:统计与机率、微分方程与动态系统、離散数学與最優化及科学计算;並與多系合作設有巨量資料分析學程、數理財務學程、數理資訊學程、精算统计学程、電子物理學程、教育學程及美國喬治城大學数学與統計/分析加速雙聯學位學程等,提供學生優質、多元且國際化發展的管道。 |
本系對基礎数学訓練極為重視,為大學部學生提供各種数学基礎課程。著重数学基本訓練,培養推理、分析和思考的能力外,也注意實際的應用。學生除修習数学必修課程外,可依其興趣選讀有關資訊、財務金融、統計、教育及本校其他學院相關課程。對於有志数学研究的學生,数学系也有適當的課程,使其能早日得窺學術研究之堂奧。研究所的課程,首在培育数学及應用数学教學與研究人材。 |
学科意涵 |
数学是科學之母。應用数学的範疇體系相當廣闊,泛指以数学為理論基礎,用数学的方法去解決如物理、資訊、生命科學、財務、經濟、統計等科學與科技領域上的問題。 |
数学探討數與形的結構,是一切科學與工程的語言與基礎。 |
学习方法 |
![]() 課堂講授:由教授授課講學,帶領同學學習嚴謹的基礎数学理論,一窺数学的奧秘。 图解:实变函数论上课形况 版權:政治大學应用数学系版權所有 ![]() 演习课程:必修课程皆有演习课,由助教带领学生实际做习题,让学生更能充分瞭解上课的内容。 图解:线性代数实习课 版權:政治大學应用数学系版權所有 ![]() 自主学习:大部分必修课程皆有录影上传至云端资料库,学生课后可自行观看课程档案,加强学习。 图解:政大应数云端学习系统 版權:政治大學应用数学系版權所有 合作学习:教师引导学生思考问题,并使同学分组讨论,利用系上电脑设备进行程式设计、统计资料或数据分析等工作,分工合作完成专题计画。 图解:程式相关课程 版權:政治大學应用数学系版權所有 |
阅读 圖解:阅读專業書籍與論文 版權:国立清华大学数学系 思考 图解:课程后花时间思考,与同儕和教授讨论 版權:国立清华大学数学系 推理跟练习 图解:推理与练习书籍中的习题 版權:国立清华大学数学系 |
高中階段可以準備的学习方法或方向 |
與高中数学不同,本系基礎課程之內容涵蓋大量数学基礎理論與證明,在阅读高中数学學科與知識時,除了會運用公式計算解題,需要更深究其基礎的原理及應用面,具備歸納與融會貫通的能力,可以透過阅读数学相關書籍、參加数学專題來加強這項能力,透過自己發現問題,嘗試解決回答,將有助於提升自己的思考能力、邏輯歸納與融會貫通的能力,同時也能培養動手做的實力。 |
一、课程学习:重视与本系相关的学科表现、修课纪录。 |
与相关科系之异同 |
本系除有傳統数学系給予學生紮實的基礎数学訓練外,還重視應用面,培養學生將数学計算與分析能力應用延伸到各種不同的專業上,例如當今最紅的人工智慧、大數據與金融科技。 |
與理學院相關科系(物理、化學等)相比,数学系不需要做實驗,而是靠推理與邏輯來得到精確的知識與結構。 |
生涯发展容易误解之处 |
应用数学系學生就是要當國高中或補教数学老師?其實不然,数学是一切科學基礎,本系理論與實務並重,課程非常精實,與企業無縫接軌,常有科技公司、金融產業及精算保險公司至系上尋找人才!故可知本系出路廣泛,畢業學生發展多元。 |
讀数学系並非只能擔任数学教師,在資訊工程、財務工程與其它方面都有非常寬廣的出路。 |
学习方法容易誤解之處 |
外界普遍認為應用数学只是記憶或證明一堆公式,以計算為主,其實應用数学是很注重理論、逻辑推理的,計算只是輔助,使學生透過数学理論,延伸至其他應用領域。 |
数学並非只有阅读跟空想,實際的操作與練習也非常重要。另外数学也非常注重抽象性的思考與推理,並非只有解題。 |
补充提醒与说明 |
本系鼓勵學生申請姊妹校交換、擔任國際志工及進行海外實習,並與美國Georgetown university的数学與統計系合作3+2雙聯學位學程(即在本校念三年,赴Georgetown University念兩年可同時獲得政大學士學位與Georgetown University碩士學位),提供並協助優秀學生出國深造,拓展國際視野的機會。 |
歡迎到清大数学系實地參訪,或參考本系之官網 https://www.math.nthu.edu.tw/ |
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国立清华大学 数学系甲组(数学组) |
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核心课程地图 |
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专业选修课程 |
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特色课程 |
![]() 机率相关领域本課程提供對財務工程,统计学與機率有興趣的同學,對其未來所需之機率工具,除了提供基礎機率課程外還提供測度理論與隨機過程,機率模型等完整學習課程,激發對机率相关领域的興趣。 圖解:机率论課堂畫面 版權:政治大學应用数学系版權所有 ![]() 離散数学
離散数学為数学領域中相當基礎的理論。 圖解:離散数学課堂畫面 版權:政治大學应用数学系版權所有 ![]() 作业研究作业研究課程中除提供基礎作业研究課程外,還提供最佳化理論等進階課程,使學生所學的並非只是抽象的数学理論,而是可實際應用於工業實務上。 圖解:作业研究課堂畫面 版權:政治大學应用数学系版權所有 ![]() 动态系统本系提供动态系统由淺入深的課程,學生修習完微分方程基礎課程後,可選擇繼續修習动态系统課程,动态系统是利用微分方程為工具,研究有關分析物理與人工智慧等方面的重要問題。 版權:政治大學应用数学系版權所有 |
![]() 线性代数线性代数介紹線性空間、線性變換及矩陣等的性質,在各領域都具有非常重要的應用。在各領域遇到的数学問題最後通常都需要數值解,而這些問題一般都會轉化成矩陣的問題,再利用電腦進行計算。 版權:国立清华大学数学系 高等微积分高等微积分有一部分介紹一些基本的拓樸學概念如開集、閉集、緊緻集、連通性及連續函數等的一些重要性質,另一部份是將微积分中單變數的結果推廣到高維度空間,如多變數函數的微分及積分理論。 這門課是許多数学理論的重要基礎,在工程、計算、金融等方面皆有廣泛運用。 版權:国立清华大学数学系 ![]() 代数代数介紹群、環、體的理論,探討代数方程解的問題,與數論密不可分,是離散数学中必備的工具。著名的古代希腊三大作圖難題中的三等分角問題及五次方程的根式解的存在性問題皆可利用代数中的伽羅瓦理論解決。 版權:国立清华大学数学系 复变函数论
复变函数论介紹全純及半純函數的基本性質,探討奇異點及在全純映射下空間的變化。常見的三角函數sin、cos可以延拓成在整個複數平面上的 全純函數。著名的黎曼猜想中的Zeta函數則是一個很特殊的半純映射。這些函數與一般實變函數的性質有極大的不同。重要的定理如代数基本定理可由 全域全純函數的性質推得。 版權:国立清华大学数学系 几何几何探討光滑曲線及曲面的性質,包括高斯曲率、尤拉示性數、可定向性等及研究一些特殊曲面如極小曲面及完備曲面等。本門課建立在扎實的高等微 積分的基礎上,其中在曲面的局部座標的選取上隱函數定理是最重要的工具。這門課嚴格定義曲面的面積,推廣微积分最後部分關於一些簡單曲面的表面積 計算。 版權:国立清华大学数学系 |
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适合从事工作 |
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系友生涯 |
图解:林文伟教授演讲 版權:政治大學应用数学系版權所有
林文伟国立政治大学应用数学系學士 (1976) 国立清华大学数学系碩士 (1978) 德國比勒費爾德大學数学系博士 (1985) 台灣数学期刊編輯 數值线性代数與應用國際期刊編輯 台灣数学期刊主輯 国立清华大学自然科學教授 国立清华大学特聘教授 国家讲座教授 国立交通大学讲座教授 國立交通大學数学建模與計算中心科學家 国立台湾大学特聘教授 国家理论科学中心科学家 国立交通大学讲座教授 国立交通大学丘成桐中心执行长 ![]() 版權:政治大學应用数学系版權所有
牛明宪B.A. Art degree in applied mathematics, National Cheng-Chi University, Taiwan M.S. Mathematics, Pittsburg State University Senior Staff, The U.S. office of Personnel Managemant (OPM) Fellow, Society of Actuaris ![]() 版權:政治大學应用数学系版權所有
汪為开輔仁大學数学系學士 国立政治大学应用数学系大學碩士 台新证券金融交易处处长 台新证券金融交易处资深副总 |
版權:国立清华大学数学系
孔祥重1968級数学系校友,1974美國 Carnegie Mellon 大學博士。孔教授取得博士學位後,一直在卡內基─美倫大學計算機科學系任教,直至1997年轉往哈佛大學擔任比爾蓋茲講座教授迄今。 孔教授對資訊科學與工程有重大的貢獻。他的研究領域包含平行演算法,大型積體電路架構設計、行動計算與電腦網路等。曾獲Guggenheim Fellowship、美國華人工程成就獎、海灣資訊科學講座、中央研究院院士、美國工程院院士等殊榮。 版權:国立清华大学数学系
梁賡义1973級数学系校友,1982年獲得美國 University of Washington, Seattle 生物统计学博士。1982-1986任職Johns Hopkins University生物統計系助理教授,1986-1990副教授,1990迄今擔任正教授。 梁賡义教授是國際知名遺傳流行病學專家,他所專長的生物統計正是進入基因醫學時代不可或缺的一門學問。他經常不辭辛苦跨海奔波,把生物统计学最新發展帶回國內,提昇國人研究水準。梁教授於2002年榮獲中央研究院院士。 版權:国立清华大学数学系
蔡瑞胸1974級数学系校友,1982年獲得美國威斯康辛大學麥迪森分校博士。 卡内基美隆大学助教授(1982-1986) 芝加哥大学商学院访问教授(1987-1988) 卡内基美隆大学副教授(1987-1989) 芝加哥大学商学院经济计量与统计教授(1990-1998) 芝加哥大學商學院 H. G. B. Alexander 經濟計量與統計講座教授(1999迄今) 中央研究院院士(2002) 版權:国立清华大学数学系
郑清水1972級数学系校友,1977年獲得美國康乃爾大學博士。 1977/07-1983/06 加州大学伯克莱分校统计系助理教授 1983/07-1989/06 加州大学伯克莱分校统计系副教授 1989/07-2013/06 加州大学伯克莱分校统计系教授 2013/07-迄今 中央研究院统计科学研究所特聘研究员 2016 中央研究院院士 |
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国立清华大学 数学系甲组(数学组) |
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多元能力 |
逻辑推理:能捕捉事物運作的規律或關聯性,歸納或是推演不同事物的差異或因果關係,並得到特定理解。
15%
数理科学:能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題,依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
15%
记忆詮释:能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容,且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
15%
快速知觉与总结:能從散落的資訊中,快速分辨與覺察具有意義的訊息,且能歸納出要點、關聯、架構等概念。
10%
专注力:投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
10%
主动学习:積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響,並依據各環節選擇適合的學習行為。
10%
问题解决:分析並預判問題的成因與後果,設想出合適的解決方法及使用的工具。
10%
语文理解与表达:能透過語文理解他人想法形成特定概念,且能說明特定想法或因果關係。
5%
敏锐创造:能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異,且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋,呈現新穎之處。
5%
空间定向:能覺察環境、物體與自己的相對位置,辨別出方向、維度,想像物體在移動或重新排列後的外觀。
5%
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逻辑推理:能捕捉事物運作的規律或關聯性,歸納或是推演不同事物的差異或因果關係,並得到特定理解。
20%
数理科学:能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題,依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
20%
记忆詮释:能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容,且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
10%
专注力:投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
10%
主动学习:積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響,並依據各環節選擇適合的學習行為。
10%
问题解决:分析並預判問題的成因與後果,設想出合適的解決方法及使用的工具。
10%
程式设计:了解程式語法以及邏輯架構,撰寫、修改程式,開發並設計系統。
10%
敏锐创造:能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異,且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋,呈現新穎之處。
10%
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性格特质 |
探究冒险:常常樂於探索未知事物、能夠容忍陌生情境,樂於把困難視為一種挑戰,在探索、挑戰未知中偏好看見自己的成長。
20%
变通开创:常常對多種事物,表達熱情興趣,對於既有事物,進行拆解、重組,給予新的理解與觀點,並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
20%
自信肯定:总是相信自己能达成目标,会肯定自身的优势、长处,面对挫败能较好的调整情绪。
15%
开朗活泼:總是正向樂觀的看待事物的發展,即使事件發展不如預期,也能保持接納、能看見正向價值,常常表現自在、不膽怯。
15%
坚毅负责:常常長時間專注投入於特定事物,排除干擾訊息,會對所承諾的事物,會負起責任目標、執行到底,享受追求成就。
10%
主动积极:常常主動提出特定見解,樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動,引領他人的行動。
10%
乐群敬业:總是表現活潑、傳遞熱情,主動參與活動,熱衷於與夥伴一同完成任務。
5%
深思力行:常常追求事物的条理秩序,审慎确认事物的彼此关係,行事仔细考量后果。
5%
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深思力行:常常追求事物的条理秩序,审慎确认事物的彼此关係,行事仔细考量后果。
60%
变通开创:常常對多種事物,表達熱情興趣,對於既有事物,進行拆解、重組,給予新的理解與觀點,並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
10%
主动积极:常常主動提出特定見解,樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動,引領他人的行動。
10%
自信肯定:总是相信自己能达成目标,会肯定自身的优势、长处,面对挫败能较好的调整情绪。
10%
合作互助:总是愿意优先关照、包容他人的需求,在不同意见中寻求最大的合作可能,优先寻求团体的共同价值,信任团体成员的指引。
10%
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