我的学系 |
国立臺湾大学 数学系 |
国立成功大学 数学系 |
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所属学群 |
数理化学群
数学学类 |
数理化学群
数学学类 |
所在校区 |
校本部 10617臺北市大安区罗斯福路四段1号 |
校本部 701 臺南市東區大學路1號 |
学系特色 |
本系歷經六十餘年教學研究與經營,培育了許多世界知名的数学家與統計學家,其中有十位為中央研究院院士。除了學術界之外,在其他領域亦有許多表現非常傑出的系友。為了延續並增長畢業系友在國內外傑出表現的成績,本系對於增聘教師、提昇學術風氣、改善教學環境以及培育學生不遺餘力,冀望藉由如此努力來提升臺大数学系在國際上的知名度,走出臺灣是我們追求的目標。 |
本系現有33位教師(教授16位、副教授15位、助理教授2位),分屬四個研究領域(分析與機統、代数与数论、几何、計算與應數),是國內少數在代數、几何、偏微分方程、機率統計及計算應用数学各領域均衡發展的系所。本系亦參考國內外一流大學的課程地圖,規劃完整的課程地圖及大學部與研究所合班開設的銜接課程,讓學生有紮實訓練的数学思維、也培養其相關應用領域的数学核心能力、並使其能掌握未來發展的方向。 |
学科意涵 |
数学探討數與形的結構,是一切科學與工程的語言與基礎。本系大學部的課程與訓練致力於培養學生的「基礎数学能力」,談論的對象既是数学理論研究的基本物件,又常是基礎科學與應用學科中處理許多問題極有威力的工具、許多現象的絕佳模型。 |
数学是人類最寶貴的資產,它不但是人類抽象思考的結晶,更是自然、工程 |
学习方法 |
未上传图片 修習基礎或進階的数学課程。主要是透過課程瞭解理論及其証明,並透過習題演練、與同儕及和教授的討論深化學習。 未上传图片 学生自组研讨班阅读专业书籍或论文。 未上传图片 找教授做學士論文,研究探討進階数学題材. |
![]() ?抽象思考上包含分类、归纳、逻辑论証、与抽象符号运算及思维;实际操作则包含课堂讲授、演习(习题)课、自主学习、及上机实作(科学计算相关课程需要将数值方法撰写為程式执行,验证演算结果与理论相符)。 图解:抽象符号在课堂上的运用 版权:代数课-彭永寧教授 ![]() ?课堂讲授 图解:课堂内容 版权:初等分析-史习伟教授 ![]() ?演习(习题)课 图解:助教微积分演习课 ![]() ?自主学习 图解:自主整理笔记 ![]() ?上机实作:科学计算相关课程需要将数值方法撰写為程式执行,验证方法的性质与理论相符。 图解:计算机概论与程式语言 版权:沉士育教授 |
高中階段可以準備的学习方法或方向 |
尽量修习高中学校开设的加深加广课程,并利用我们系上的线上课程培养独立学习的能力。 |
平時可以多思考各學習學科的框架與系統,並嘗試做系統性的分類與歸納,提升自己全面分析的思考能力。此外可以多閱讀数学相關期刊與書籍(例如:数学傳播或是高中数学競賽的相關叢書)、或瀏覽線上課程與短講,透過理解每個数学命題的構成、思考切入點、與每一解題步驟的理由與邏輯,來提升對数学的認知,同時也能讓自己的論證和抽象符號使用能力更為熟練。這些都是在學習大學数学上不可或缺的基礎能力。 |
与相关科系之异同 |
数学系以嚴格邏輯訓練為主要原則,在各個課程中展現不同的邏輯推演方式來解決真正自然的問題,對的事一定給證明而錯的事一定給反例,接受数学系訓練後的學生深受工商業界研發部門的喜愛。 |
数学系和理學院其他科系(物理、化學等等)都是基礎科學的研究,差別在於数学透過抽象化和逻辑推理的使用來解析並解決科學問題。本系一、二年級著重基礎数学訓練;三、四年級則著重應用数学與純数学之相輔相成,不強調兩者之分野。基於此理念,成大数学系的課程設計對於學生往應數與純數之發展,皆提供了足夠基礎訓練。 |
生涯发展容易误解之处 |
以為讀数学系後,未來只能當数学老師或研究人員,殊不知数学系畢業生是業界研發部門的最愛,且轉唸研究所的領域也非常多元。請參考台大数学系数学沙龍網站有關数学系可能之生涯規劃。http://www.math.ntu.edu.tw/~salon/ |
数学系往往被認為畢業後很難找工作,常常被誤解為只能當数学老師。事實上很多學科,如物理、電機、資訊與數據科學,均與数学應用息息相關,所以很多数学系畢業生在相關領域都有不錯的發展。 |
学习方法容易誤解之處 |
低估数学的內容和抽象程度,所以在中學基礎學習時輕忽證明的訓練。 |
高中数学與大學数学非常不同。由於升學制度的關係,高中数学常常流於大量計算當中,讓人誤以為公式和計算技巧是最重要的,但在大學数学裡更看重想法和推導過程,而且課程密度也一下子被提升很多,如果沒有花足夠的時間很難完整地吸收理解。大一剛進來要能調整唸書的態度和方法。(請參考2-b回答。) |
补充提醒与说明 |
数学系的課程都需要基礎,所以想要就讀的高中生一定要多修習加深加廣的相關課程。 |
如果附檔中之題目,你的答案是肯定的,你可能適合進数学系就讀。
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核心课程地图 |
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专业选修课程 |
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特色课程 |
未上传图片 分析导论分析导论是微积分的延伸,一方面提供微积分中諸多概念更嚴格的論證基礎,另一方面也將這些概念推廣到更抽象的對象,比如說一些常用的函數空間。 未上传图片 线性代数基礎的线性代数探討向量空間(三度空間向量的推廣)的基本性質(基底、維度)與線性映射(它們的矩陣表達、秩、跡、核空間、行列式等基本性質、矩陣的抽象特性、各種特殊矩陣分解的抽象理解等等)。本系线性代数課程不限於矩陣的實際操作與數值計算,並強調抽象性質的理解與理論的建立,故能因應不同領域的應用。 未上传图片 几何学导论研究平面上及空間中曲線的几何性質,介紹曲率(彎曲程度)、扭率(非平面程度)以及 Frenet 標架 - 沿著曲線移動的一組特殊的基底向量,它反過來刻畫了該曲線在空間中的形狀。接著討論空間中曲面的几何性質等,除了以上這些基礎概念,本課程還著重實例的計算。 未上传图片 代数导论透過解決五次多項式有沒有根式解這個重要数学問題的方法,介紹群環體三種抽象物件的定義和理論,透過此課程可以訓練修課同學的抽象思維和嚴格邏輯訓練! |
未上传图片 ? 线性代数:這門課以線性方程及矩陣為開端,再逐一引進线性代数的基本概念,包括向量空間、線性變換、基底與維度、行列式、特徵值與特徵向量以及對角化。本門課是後續所有課程中的最基礎。 未上传图片 ? 高等微积分:这是一个学年的课程。介绍微分、积分及函数性质,重点為定理的证明。我们研究实数系和其基本的拓扑结构,然后讨论序列和级数。接下来我们讨论函数的连续性、微分、与积分,并在最后推广到谈论函数所形成的序列和级数。本门课是所有分析相关理论的基础。 未上传图片 ? 代数学(一)、(二):代数学(一)及(二)延續线性代数課程,但其題材更為抽象,亦有更多證明的訓練。此課程中介紹群、環、體等結構,發展研究其結構的方法,並將其應用在不同領域中。本課程會持續地帶領學生深入了解数学,也增強學生以数学符號及口頭來溝通数学的能力,讓學生能優游自在地閱讀、了解数学、培養其對抽象数学的鑑賞能力。 未上传图片 ?几何學(一):這門課的目的是研究曲線和曲面的几何性質。我們將討論曲線的曲率和撓率、Frenet–Serret 公式、高斯映射、高斯曲率與均曲率、曲面的基本形式、測地線、Gauss–Bonnet 定理等課題。此課程已空間几何的直觀,結合线性代数與微积分的基礎,帶領學生探索如何以計算來理解與呈現抽象的几何性質。 未上传图片 ? 科學計算導論:本課程介紹一些基礎科學計算工具,包括演算法與計算方法。此門課學習觀點就是”作中學”。除了老師講課之外,會提供現實問題的案例研究,引導學生通過實際操作來解決問題。課程內容如下: 函數計算、錯誤分析和複雜度計算 、密集/稀疏矩陣計算:矩陣分解、特徵值問題 、 求解線性和非線性方程的方法、數值優化。 |
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适合从事工作 |
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系友生涯 |
![]() 图解:共有十位系友当选為中央研究院院士。 版權:数学系網頁
如图如图 如图 ![]() 图解:从事各行各业的杰出系友。 版權:数学系網頁
如图如图 如图 ![]() 版權:数学系網頁
如图如图 如图 |
![]() 图解:目前研究领域為极端事件与尾部风险
林卲谦成功大學数学系;交通大學数学建模與科學計算所 大學時期所學是未來應用的基礎,在經濟、統計、機器學習(Machine Learning)、深度學習(Deep Learning)、演算法或是衍生性金融商品定價等領域都有不少的應用。研究所時期主要學習機率論與深度學習。 南山人壽 投資功能-資產配置部、投資服務部 量化研究員。 國泰投信 全球經濟與策略研究處 投資研究襄理。 工作内容主要使用量化方法建构投资策略、风险指标开发与绩效归因,其中会牵涉到演算法、机率模型及统计分析。
呂依帆 Yi-Fan Lu成大 105 級数学系;University of Manitoba 精算研究所 大二的时候有幸认识当时想走精算的学长,所以初次认识了精算这个行业,之后开始往统计精算的方面选课,也在大叁暑假考过了第一科精算考试,正式走上精算的人生。 Canada Life Assurance Company ;ALM Actuarial Analyst 資產配置精算分析師。研究所畢業後有幸加入加拿大第二大的壽險公司,擔任資產配置的精算分析師,與團隊一起管理公司的各部門資產與負債。加拿大與其他西方國家有類似的職場文化,上下階級制度不明顯,對不同國家背景文化也有多元友善包容的職場倫理。 ![]()
? 張家齊1.成大数学系學士(2003-2007); 2.InnovoTech Labs資訊長(2012/12-2013/07);3.NumerInfo 共同創辦人(2013/09-2014/12) 4.Taiwan R User Group & MLDM Monday 共同創辦人(2012-) 張家齊目前是木刻思股份有限公司共同創辦人(2014-) ,是國內活躍的資料科學家,熱愛分析資料,建立模型,討論数学。於2012與同好開創 Taiwan R User Group 社群和 MLDM Monday 聚會。 |
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多元能力 |
逻辑推理:能捕捉事物運作的規律或關聯性,歸納或是推演不同事物的差異或因果關係,並得到特定理解。
20%
问题解决:分析並預判問題的成因與後果,設想出合適的解決方法及使用的工具。
10%
敏锐创造:能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異,且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋,呈現新穎之處。
10%
语文理解与表达:能透過語文理解他人想法形成特定概念,且能說明特定想法或因果關係。
5%
运作分析:分析特定需求並規劃合適的運作流程,運用技術調整、組裝、設定設備,讓設備及系統正常運作。
5%
程式设计:了解程式語法以及邏輯架構,撰寫、修改程式,開發並設計系統。
5%
系统运作:評估與分析系統的運作方式、效能,考慮運作成本與效益,制定系统运作可改善或調整的方式。
5%
数理科学:能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題,依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
5%
记忆詮释:能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容,且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
5%
快速知觉与总结:能從散落的資訊中,快速分辨與覺察具有意義的訊息,且能歸納出要點、關聯、架構等概念。
5%
空间定向:能覺察環境、物體與自己的相對位置,辨別出方向、維度,想像物體在移動或重新排列後的外觀。
5%
专注力:投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
5%
批判思考:运用不同观点对问题进行理性分析,对问题的解决方法或结论,评估出优缺点、支持、反对的意见。
5%
主动学习:積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響,並依據各環節選擇適合的學習行為。
5%
自省促进:收集、評估自己或他人的表現,提出可改善及調整的方法或採取行動。
5%
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逻辑推理:能捕捉事物運作的規律或關聯性,歸納或是推演不同事物的差異或因果關係,並得到特定理解。
15%
数理科学:能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題,依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
15%
语文理解与表达:能透過語文理解他人想法形成特定概念,且能說明特定想法或因果關係。
10%
敏锐创造:能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異,且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋,呈現新穎之處。
10%
主动学习:積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響,並依據各環節選擇適合的學習行為。
10%
问题解决:分析並預判問題的成因與後果,設想出合適的解決方法及使用的工具。
10%
自省促进:收集、評估自己或他人的表現,提出可改善及調整的方法或採取行動。
5%
记忆詮释:能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容,且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
5%
快速知觉与总结:能從散落的資訊中,快速分辨與覺察具有意義的訊息,且能歸納出要點、關聯、架構等概念。
5%
空间定向:能覺察環境、物體與自己的相對位置,辨別出方向、維度,想像物體在移動或重新排列後的外觀。
5%
专注力:投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
5%
批判思考:运用不同观点对问题进行理性分析,对问题的解决方法或结论,评估出优缺点、支持、反对的意见。
5%
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性格特质 |
深思力行:常常追求事物的条理秩序,审慎确认事物的彼此关係,行事仔细考量后果。
60%
变通开创:常常對多種事物,表達熱情興趣,對於既有事物,進行拆解、重組,給予新的理解與觀點,並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
20%
主动积极:常常主動提出特定見解,樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動,引領他人的行動。
20%
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坚毅负责:常常長時間專注投入於特定事物,排除干擾訊息,會對所承諾的事物,會負起責任目標、執行到底,享受追求成就。
15%
深思力行:常常追求事物的条理秩序,审慎确认事物的彼此关係,行事仔细考量后果。
15%
探究冒险:常常樂於探索未知事物、能夠容忍陌生情境,樂於把困難視為一種挑戰,在探索、挑戰未知中偏好看見自己的成長。
15%
变通开创:常常對多種事物,表達熱情興趣,對於既有事物,進行拆解、重組,給予新的理解與觀點,並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
15%
主动积极:常常主動提出特定見解,樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動,引領他人的行動。
15%
自信肯定:总是相信自己能达成目标,会肯定自身的优势、长处,面对挫败能较好的调整情绪。
15%
开朗活泼:總是正向樂觀的看待事物的發展,即使事件發展不如預期,也能保持接納、能看見正向價值,常常表現自在、不膽怯。
10%
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