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| 我的学系 |
国立臺湾大学 数学系 |
国立中央大学 数学系 |
|---|---|---|
| 所属学群 |
数理化学群
数学学类 |
数理化学群
数学学类 |
| 所在校区 |
校本部 10617臺北市大安区罗斯福路四段1号 |
校本部 320桃园市中壢区中大路300号 |
| 学系特色 |
本系歷經六十餘年教學研究與經營，培育了許多世界知名的数学家與統計學家，其中有十位為中央研究院院士。除了學術界之外，在其他領域亦有許多表現非常傑出的系友。為了延續並增長畢業系友在國內外傑出表現的成績，本系對於增聘教師、提昇學術風氣、改善教學環境以及培育學生不遺餘力，冀望藉由如此努力來提升臺大数学系在國際上的知名度，走出臺灣是我們追求的目標。 |
本系以培育優秀的数学理論和應用人才為目標。不同於多數数学相關科系僅在純數或應數二擇一發展，本系分為兩組，特色為兼具数学理論與数学應用。本系由傳統的数学系轉型而來，理論数学方面的師資雄厚，各大数学領域皆有充足師資，而在分組後亦聘請多位在影像处理、金融数学與資料科學這三個應用領域的師資，搭配原來就有的科學計算陣容以及針對四個應用領域所做的完善課程規劃，使本系的應用数学呈現出與其它應數系截然不同的面貌。 |
| 学科意涵 |
数学探討數與形的結構，是一切科學與工程的語言與基礎。本系大學部的課程與訓練致力於培養學生的「基礎数学能力」，談論的對象既是数学理論研究的基本物件，又常是基礎科學與應用學科中處理許多問題極有威力的工具、許多現象的絕佳模型。 |
数学系招收對於探究基本原因和抽象關連有興趣的學生。本系對學生提供的数学訓練，除了培養推理、分析和思考能力外，學生可依自己的志趣、能力，走入下列領域：1. 数学；2. 科學計算；3. 影像处理；4. 金融数学；5. 資料数学。 |
| 学习方法 |
未上传图片 修習基礎或進階的数学課程。主要是透過課程瞭解理論及其証明，並透過習題演練、與同儕及和教授的討論深化學習。 未上传图片 学生自组研讨班阅读专业书籍或论文。 未上传图片 找教授做學士論文，研究探討進階数学題材． |
未上传图片 理論科目需要邏輯證明：本系兩個組的数学理論課程方面，主要分布在分析、代数、幾何、微分方程、機率統計以及離散領域，課程內容主要著重在數理邏輯的訓練。不同於以實驗結果驗證學說及定律的自然科學，数学強調以邏輯方法證明所有理論中所呈現的因果關係，也因此数学與自然科學是科學領域中兩個既獨立卻又不可分割的學問。 未上传图片 理論和實作搭配：本系计算与资料科学組的部份数学基礎課程，如數值線代與數值微方，強調將数学理論與程式結合，以電腦的快速計算能力來幫助解決无法以手算求解的問題。這些課程主要發展解決問題的可程式化演算法，一方面以数学理論證明演算法的可行性，一方面也要以程式實作演算法，是理論與實作互相搭配的課程。 未上传图片 程式課的部份強調数学思維：本系所開設的程式語言課不同於一般科系的程式語言課，是著重於以数学的思維進行程式的撰寫，一方面是在寫程式之前先行（依数学理論的需求）準備好所有需要的參數，盡量避免在寫程式時以試誤的方式來驗證程式的可行性，另一方面則是訓練在同時接受數理邏輯訓練的學生建立一套自己寫程式的邏輯。 未上传图片 讓學生學習如何做数学應用：本系在跨領域課程方面以流体力学计算、影像处理、金融数学及資料科學為開課的重點方向，希望學生在畢業前，除了在編寫程式上能有更多的經驗與訓練之外，也讓學生有機會選擇一到兩個有興趣的應用領域做第一次接觸，一方面讓學生了解到数学的用處外，一方面也縮短進入不同領域進修的陣痛期。 未上传图片 專題課要搭配實作解決問題：除了有不同的基礎数学課程外，本系计算与资料科学組的畢業學分中亦要求學生至少必選修四大領域中的兩個進行深入學習並參與專題研究，期待學生除了學習数学理論之外也知道能如何應用数学到實際解決問題上，進一步達成學以致用的目標。 |
| 高中階段可以準備的学习方法或方向 |
尽量修习高中学校开设的加深加广课程，并利用我们系上的线上课程培养独立学习的能力。 |
一、就讀数学系，數理邏輯是不可或缺的能力。必須摒除背公式的壞習慣，盡量培養追根究底挖出為什麼的好奇心以及執行力（包括閱讀課本外的数学知識以增進進大學前的数学能力）。 |
| 与相关科系之异同 |
数学系以嚴格邏輯訓練為主要原則，在各個課程中展現不同的邏輯推演方式來解決真正自然的問題，對的事一定給證明而錯的事一定給反例，接受数学系訓練後的學生深受工商業界研發部門的喜愛。 |
一般的應用数学系在純数学上的師資較缺乏，本系除新成立的計資組外仍保有数学組，大多數的数学課程皆有師資可以開設，計資組的學生若對純數課程有興趣，都能得到充足的支援。 |
| 生涯发展容易误解之处 |
以為讀数学系後，未來只能當数学老師或研究人員，殊不知数学系畢業生是業界研發部門的最愛，且轉唸研究所的領域也非常多元。請參考台大数学系数学沙龍網站有關数学系可能之生涯規劃。http://www.math.ntu.edu.tw/~salon/ |
對数学系畢業後多擔任中小學教師或補教業之誤解。業界對資料分析、機器學習及人工智慧人才之需求與日俱增，本系的課程規劃將其中一部份轉型成以培養應用数学人才，能增加學生未來轉進其他領域發展及就業的競爭力。 |
| 学习方法容易誤解之處 |
低估数学的內容和抽象程度，所以在中學基礎學習時輕忽證明的訓練。 |
高中的数学學習以算術解題為主，大學的数学著重於邏輯思考與證明推論為主。 |
| 补充提醒与说明 |
数学系的課程都需要基礎，所以想要就讀的高中生一定要多修習加深加廣的相關課程。 |
无 |
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国立臺湾大学 数学系 |
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| 核心课程地图 |
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| 专业选修课程 |
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| 特色课程 |
未上传图片 分析导论分析导论是微积分的延伸，一方面提供微积分中諸多概念更嚴格的論證基礎，另一方面也將這些概念推廣到更抽象的對象，比如說一些常用的函數空間。 未上传图片 线性代数基礎的线性代数探討向量空間(三度空間向量的推廣)的基本性質(基底、維度)與線性映射(它們的矩陣表達、秩、跡、核空間、行列式等基本性質、矩陣的抽象特性、各種特殊矩陣分解的抽象理解等等)。本系线性代数課程不限於矩陣的實際操作與數值計算，並強調抽象性質的理解與理論的建立，故能因應不同領域的應用。 未上传图片 几何学导论研究平面上及空間中曲線的幾何性質，介紹曲率(彎曲程度)、扭率(非平面程度)以及 Frenet 標架 - 沿著曲線移動的一組特殊的基底向量，它反過來刻畫了該曲線在空間中的形狀。接著討論空間中曲面的幾何性質等，除了以上這些基礎概念，本課程還著重實例的計算。 未上传图片 代数导论透過解決五次多項式有沒有根式解這個重要数学問題的方法，介紹群環體三種抽象物件的定義和理論，透過此課程可以訓練修課同學的抽象思維和嚴格邏輯訓練！ |
高等微积分／分析导论分析是由微积分衍生出來的關於極限的學問。在臺灣傳統上這門課被稱為高等微积分（高微），近年來也有學校將此正名為分析导论（分析），故本系的高微與分析除學分不同外實為同一門課，但內容上針對各組的需求有不同的設計。高微著重於各数学領域所需之分析基礎，而分析則著重於計資組必修課所需之分析基礎並包含基礎富氏分析 图解:郑经斅老师高微上课影片 版权:郑经斅副教授 未上传图片 机率与统计／机率论／统计学這三門課主要在學習機率論及統計學的基本原理，培養處理隨機問題及資料分析的能力。在本系数学科學組的機率與統計課為一學期四學分必修，而计算与资料科学組則將機率與統計拆成二學期各三學分必修，以反應機率與統計在實務應用的重要性。機率與統計為學習許多應用領域如金融数学、資料科學的基礎数学工具。 未上传图片 程式语言及其应用程式語言是数学系學生的利器，學生透過撰寫程式於計算機內執行，除了可以印證許多数学理論外，同時也可以將数学理論應用於各個相關領域，例如：演算法，圖論，線性規畫，數論，微分方程數值解，數值分析，幾何，與許多統計機率課程等等。 未上传图片 金融数学導論本課程目標為透過金融数学的理論，培養學生發展数学建模的能力，並教導學生如何將数学模型應用於金融實務，使其具備協助金融產業商品設計、評價與避險的專業知識。 未上传图片 影像处理本系的影像处理課程具備工程與数学兩個面相：工程面相主要教授一些傳統工程手段來進行影像去噪、壓縮、拼接等任務，而数学面相則是引入較進階的数学工具（如偏微分方程與最佳化方法）來處理上述課題。影像处理的基礎為数学建模、數值线性代数、數值微分方程與最佳化方法與應用這四門必修課，再搭配偏微分方程等選修課。 |
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| 适合从事工作 |
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| 系友生涯 |
图解:共有十位系友当选為中央研究院院士。 版權:数学系網頁
如图如图 如图 
图解:从事各行各业的杰出系友。 版權:数学系網頁
如图如图 如图 
版權:数学系網頁
如图如图 如图 |
未上传图片
张镇华学歷：美国康乃尔大学运筹学博士 現任：国立臺湾大学数学系教授 国立臺湾大学数学系教授 國立交通大學應用数学系教授 国立中央大学副教授数学系 國立交通大學應用数学系系主任 研究專長：1. 圖論演算法 2. 組合最佳化 3. 通訊網路理論 
图解:张可昭学长获本校第11届杰出校友 版权:丑迟迟辫蝉://颈苍.苍肠耻.别诲耻.迟飞/词补濒耻尘苍颈/飞别产/3-1奥贰叠
张可昭国立中央大学数学系學士 西北大学计算机博士学位 現任職於Department of Computer Science, Iowa State University 他曾在GTE Automatic Electric和貝爾實驗室工作。1984年，他加入了 伊利諾大學芝加哥分校, 擔任國際軟體工程中心的負責人。2001-2002年，他在奧本大學工作。 2002年7月加入愛荷華州立大學至今。 
图解:莫天虎学长返校演讲鼓励学弟妹 版权:莫天虎学长应本系邀请返校演讲现场拍摄
莫天虎国立中央大学数学系 美国东南大学公司91黑料网硕士 ．移民署署长 ．国内安全调查处长 ．台南市调查处处长 ．高雄市调查处副处长 ．台北市调查处士林站主任 |
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|---|---|---|
多元能力 |
逻辑推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。
20%
问题解决：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。
10%
敏锐创造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。
10%
语文理解与表达：能透過語文理解他人想法形成特定概念，且能說明特定想法或因果關係。
5%
运作分析：分析特定需求並規劃合適的運作流程，運用技術調整、組裝、設定設備，讓設備及系統正常運作。
5%
程式设计：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。
5%
系统运作：評估與分析系統的運作方式、效能，考慮運作成本與效益，制定系统运作可改善或調整的方式。
5%
数理科学：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
5%
记忆詮释：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
5%
快速知觉与总结：能從散落的資訊中，快速分辨與覺察具有意義的訊息，且能歸納出要點、關聯、架構等概念。
5%
空间定向：能覺察環境、物體與自己的相對位置，辨別出方向、維度，想像物體在移動或重新排列後的外觀。
5%
专注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
5%
批判思考：运用不同观点对问题进行理性分析，对问题的解决方法或结论，评估出优缺点、支持、反对的意见。
5%
主动学习：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。
5%
自省促进：收集、評估自己或他人的表現，提出可改善及調整的方法或採取行動。
5%
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逻辑推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。
20%
数理科学：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
20%
批判思考：运用不同观点对问题进行理性分析，对问题的解决方法或结论，评估出优缺点、支持、反对的意见。
20%
主动学习：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。
5%
问题解决：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。
5%
程式设计：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。
5%
记忆詮释：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
5%
快速知觉与总结：能從散落的資訊中，快速分辨與覺察具有意義的訊息，且能歸納出要點、關聯、架構等概念。
5%
专注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
5%
语文理解与表达：能透過語文理解他人想法形成特定概念，且能說明特定想法或因果關係。
5%
敏锐创造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。
5%
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性格特质 |
深思力行：常常追求事物的条理秩序，审慎确认事物的彼此关係，行事仔细考量后果。
60%
变通开创：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
20%
主动积极：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。
20%
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坚毅负责：常常長時間專注投入於特定事物，排除干擾訊息，會對所承諾的事物，會負起責任目標、執行到底，享受追求成就。
25%
深思力行：常常追求事物的条理秩序，审慎确认事物的彼此关係，行事仔细考量后果。
25%
探究冒险：常常樂於探索未知事物、能夠容忍陌生情境，樂於把困難視為一種挑戰，在探索、挑戰未知中偏好看見自己的成長。
10%
变通开创：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
10%
主动积极：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。
10%
自信肯定：总是相信自己能达成目标，会肯定自身的优势、长处，面对挫败能较好的调整情绪。
10%
开朗活泼：總是正向樂觀的看待事物的發展，即使事件發展不如預期，也能保持接納、能看見正向價值，常常表現自在、不膽怯。
5%
乐群敬业：總是表現活潑、傳遞熱情，主動參與活動，熱衷於與夥伴一同完成任務。
5%
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