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| 我的学系 |
国立清华大学 数学系乙组(应用数学组) |
国立臺湾大学 数学系 |
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| 所属学群 |
数理化学群
数学学类 |
数理化学群
数学学类 |
| 所在校区 |
校本部 新竹市光復路二段101号 |
校本部 10617臺北市大安区罗斯福路四段1号 |
| 学系特色 |
本系對基礎数学訓練極為重視，為大學部學生提供各種数学基礎課程。著重数学基本訓練，培養推理、分析和思考的能力外，也注意實際的應用。學生除修習数学必修課程外，可依其興趣選讀有關資訊、財務金融、統計、教育及本校其他學院相關課程。對於有志数学研究的學生，数学系也有適當的課程，使其能早日得窺學術研究之堂奧。研究所的課程，首在培育数学及應用数学教學與研究人材。 |
本系歷經六十餘年教學研究與經營，培育了許多世界知名的数学家與统计学家，其中有十位為中央研究院院士。除了學術界之外，在其他領域亦有許多表現非常傑出的系友。為了延續並增長畢業系友在國內外傑出表現的成績，本系對於增聘教師、提昇學術風氣、改善教學環境以及培育學生不遺餘力，冀望藉由如此努力來提升臺大数学系在國際上的知名度，走出臺灣是我們追求的目標。 |
| 学科意涵 |
数学探討數與形的結構，是一切科學與工程的語言與基礎。 |
数学探討數與形的結構，是一切科學與工程的語言與基礎。本系大學部的課程與訓練致力於培養學生的「基礎数学能力」，談論的對象既是数学理論研究的基本物件，又常是基礎科學與應用學科中處理許多問題極有威力的工具、許多現象的絕佳模型。 |
| 学习方法 |
阅读 圖解:阅读專業書籍與論文 版權:国立清华大学数学系 
思考 图解:课程后花时间思考，与同儕和教授讨论 版權:国立清华大学数学系 
推理跟练习 图解:推理与练习书籍中的习题 版權:国立清华大学数学系 |
未上传图片 修習基礎或進階的数学課程。主要是透過課程瞭解理論及其証明，並透過習題演練、與同儕及和教授的討論深化學習。 未上传图片 學生自組研討班阅读專業書籍或論文。 未上传图片 找教授做學士論文，研究探討進階数学題材． |
| 高中階段可以準備的学习方法或方向 |
一、课程学习：重视与本系相关的学科表现、修课纪录。 |
尽量修习高中学校开设的加深加广课程，并利用我们系上的线上课程培养独立学习的能力。 |
| 与相关科系之异同 |
與理學院相關科系（物理、化學等）相比，数学系不需要做實驗，而是靠推理與邏輯來得到精確的知識與結構。 |
数学系以嚴格邏輯訓練為主要原則，在各個課程中展現不同的邏輯推演方式來解決真正自然的問題，對的事一定給證明而錯的事一定給反例，接受数学系訓練後的學生深受工商業界研發部門的喜愛。 |
| 生涯发展容易误解之处 |
讀数学系並非只能擔任数学教師，在資訊工程、財務工程與其它方面都有非常寬廣的出路。 |
以為讀数学系後，未來只能當数学老師或研究人員，殊不知数学系畢業生是業界研發部門的最愛，且轉唸研究所的領域也非常多元。請參考台大数学系数学沙龍網站有關数学系可能之生涯規劃。http://www.math.ntu.edu.tw/~salon/ |
| 学习方法容易誤解之處 |
数学並非只有阅读跟空想，實際的操作與練習也非常重要。另外数学也非常注重抽象性的思考與推理，並非只有解題。 |
低估数学的內容和抽象程度，所以在中學基礎學習時輕忽證明的訓練。 |
| 补充提醒与说明 |
歡迎到清大数学系實地參訪，或參考本系之官網 https://www.math.nthu.edu.tw/ |
数学系的課程都需要基礎，所以想要就讀的高中生一定要多修習加深加廣的相關課程。 |
| 我的学系 |
国立清华大学 数学系乙组(应用数学组) |
国立臺湾大学 数学系 |
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| 核心课程地图 |
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| 专业选修课程 |
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| 特色课程 |
线性代数线性代数介紹線性空間、線性變換及矩陣等的性質，在各領域都具有非常重要的應用。在各領域遇到的数学問題最後通常都需要數值解，而這些問題一般都會轉化成矩陣的問題，再利用電腦進行計算。 版權:国立清华大学数学系 
高等微积分高等微积分有一部分介紹一些基本的拓樸學概念如開集、閉集、緊緻集、連通性及連續函數等的一些重要性質，另一部份是將微积分中單變數的結果推廣到高維度空間，如多變數函數的微分及積分理論。 版權:国立清华大学数学系 
机率论机率论介紹隨機事件發生的理論。主要內容包含隨機變數、期望值、機率密度函數、條件機率及中央極限定理等。因現實生活中，單一事件難以預測但眾多事件聚合起來卻可能有某種規律，故机率论被廣泛運用在財金及博奕中。量子力學及訊息理論等都以機率為主要工具。 版權:国立清华大学数学系 
统计学统计学介紹資料分析的基本理論。统计学建立在機率的基礎上，簡單且常用的統計量如平均值及標準差是大家所熟悉的。本門課將介紹相關係數、常態分佈、最大似然估計及信心區間等。當數據收集完成後，如何合理分析資料是極重要的事情。 版權:国立清华大学数学系 
微分方程微分方程介紹一些微分方程如一階及二階線性微分方程及其解的理論，同時探討一些非線性方程及其解的穩定性。在工程、物理、化學、財金等方面， 所遇到的許多問題最終可歸為尋找一些微分方程的解。 版權:国立清华大学数学系 |
未上传图片 分析导论分析导论是微积分的延伸，一方面提供微积分中諸多概念更嚴格的論證基礎，另一方面也將這些概念推廣到更抽象的對象，比如說一些常用的函數空間。 未上传图片 线性代数基礎的线性代数探討向量空間(三度空間向量的推廣)的基本性質(基底、維度)與線性映射(它們的矩陣表達、秩、跡、核空間、行列式等基本性質、矩陣的抽象特性、各種特殊矩陣分解的抽象理解等等)。本系线性代数課程不限於矩陣的實際操作與數值計算，並強調抽象性質的理解與理論的建立，故能因應不同領域的應用。 未上传图片 几何学导论研究平面上及空間中曲線的幾何性質，介紹曲率(彎曲程度)、扭率(非平面程度)以及 Frenet 標架 - 沿著曲線移動的一組特殊的基底向量，它反過來刻畫了該曲線在空間中的形狀。接著討論空間中曲面的幾何性質等，除了以上這些基礎概念，本課程還著重實例的計算。 未上传图片 代数导论透過解決五次多項式有沒有根式解這個重要数学問題的方法，介紹群環體三種抽象物件的定義和理論，透過此課程可以訓練修課同學的抽象思維和嚴格邏輯訓練！ |
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国立臺湾大学 数学系 |
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| 适合从事工作 |
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| 系友生涯 |
版權:国立清华大学数学系
余宏扬1971級数学系校友。資通電腦公司董事長。 余宏扬先生於1980年創立資通電腦公司，從事系統整合服務與軟體產品開發銷售，除提供銀行、政府機構高品質的產品與服務，近年來更擴及電子商務領域，不但將其資訊系統及軟體產品拓展至美國、日本、香港、新加坡、荷蘭、澳洲、南非及中國大陸等地，同時與IBM、Oracle、Compaq等國際知名大廠策略聯盟，以智慧財產及經營知識為公司核心競爭力，而為台灣資訊軟體業領導廠商。 
版權:国立清华大学数学系
黄调贵数学所1973級。 国泰人寿保险公司董事长 国泰金融控股公司董事 国泰慈善基金会董事 国泰综合医院董事 中华民国人寿保险同业公会常务理事 
版權:国立清华大学数学系
胡国琳数学系1984級 RiskVal Financial Solutions, LLC 創辦人暨執行長（1998 ~ present） 花旗集團套利交易部門副總經理（1994 ~ 1998） 高盛固定收益研究副總經理（1991 ~ 1994） 所羅門兄弟商務技術副總經理（1988 ~ 1991） |
图解:共有十位系友当选為中央研究院院士。 版權:数学系網頁
如图如图 如图 
图解:从事各行各业的杰出系友。 版權:数学系網頁
如图如图 如图 
版權:数学系網頁
如图如图 如图 |
我的学系 |
国立清华大学 数学系乙组(应用数学组) |
国立臺湾大学 数学系 |
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多元能力 |
逻辑推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。
20%
数理科学：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
20%
记忆詮释：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
10%
专注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
10%
主动学习：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。
10%
问题解决：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。
10%
程式设计：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。
10%
敏锐创造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。
10%
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逻辑推理：能捕捉事物運作的規律或關聯性，歸納或是推演不同事物的差異或因果關係，並得到特定理解。
20%
问题解决：分析並預判問題的成因與後果，設想出合適的解決方法及使用的工具。
10%
敏锐创造：能覺察特定事件與觀念、理論之間的差異，且能對事物進行拆解、組合、重新詮釋，呈現新穎之處。
10%
语文理解与表达：能透過語文理解他人想法形成特定概念，且能說明特定想法或因果關係。
5%
运作分析：分析特定需求並規劃合適的運作流程，運用技術調整、組裝、設定設備，讓設備及系統正常運作。
5%
程式设计：了解程式語法以及邏輯架構，撰寫、修改程式，開發並設計系統。
5%
系统运作：評估與分析系統的運作方式、效能，考慮運作成本與效益，制定系统运作可改善或調整的方式。
5%
数理科学：能選擇適當的科學、數理知識或邏輯來思考問題，依據科學規律正確地推演出答案或排列資訊。
5%
记忆詮释：能識別、儲存、喚起多項資訊、數字、知識內容，且能以多種方式組合這些訊息間的差異與關聯。
5%
快速知觉与总结：能從散落的資訊中，快速分辨與覺察具有意義的訊息，且能歸納出要點、關聯、架構等概念。
5%
空间定向：能覺察環境、物體與自己的相對位置，辨別出方向、維度，想像物體在移動或重新排列後的外觀。
5%
专注力：投入心力在特定訊息及排除外部干擾。
5%
批判思考：运用不同观点对问题进行理性分析，对问题的解决方法或结论，评估出优缺点、支持、反对的意见。
5%
主动学习：積極尋求新資訊用以掌握問題的前因、後果以及預期影響，並依據各環節選擇適合的學習行為。
5%
自省促进：收集、評估自己或他人的表現，提出可改善及調整的方法或採取行動。
5%
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性格特质 |
深思力行：常常追求事物的条理秩序，审慎确认事物的彼此关係，行事仔细考量后果。
60%
变通开创：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
10%
主动积极：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。
10%
自信肯定：总是相信自己能达成目标，会肯定自身的优势、长处，面对挫败能较好的调整情绪。
10%
合作互助：总是愿意优先关照、包容他人的需求，在不同意见中寻求最大的合作可能，优先寻求团体的共同价值，信任团体成员的指引。
10%
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深思力行：常常追求事物的条理秩序，审慎确认事物的彼此关係，行事仔细考量后果。
60%
变通开创：常常對多種事物，表達熱情興趣，對於既有事物，進行拆解、重組，給予新的理解與觀點，並且喜愛創造出令人意想不到的新事物。
20%
主动积极：常常主動提出特定見解，樂於付出活力與熱情投入特定問題、活動，引領他人的行動。
20%
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